Răspuns:
Explicație pas cu pas:
deîmpărţit (d) : împărţitor( î ) = cât( c ) rest r
d = î × c + rest ( 1 )
d - r = 6 ⇒ d = r + 6 ( 2)
î × c + r = r + 6
î × c = 6 ⇔ 6 = 1 × 6 = 2 × 3 = 3 × 2 = 6 × 1
Astfel, deducem valorile deîmpărţitului, împărţitorului, câtului şi restului, luând pe rând cele 4 cazuri:
I
⇒ î = 1 ⇒ c = 6⇒ r = 0 ⇒ d = 6
-----------------------------------------------
II
⇒ î = 2 ⇒ c = 3 ⇒ r = (0, 1 ) ⇒ d = 6, 7
d : 2 = 3 rest 0 ⇒ d = 6
d : 2 = 3 rest 1 ⇒ d = 7
------------------------------------------------------------
III
⇒ î = 3 ⇒ c = 2 ⇒ restul poate fi: 0, 1, 2 ⇒ d = 6, 7, 8
d : 3 = 2 rest 0 ⇒ d = 6
d : 3 = 2 rest 1 ⇒ d = 7
d : 3 = 2 rest 2, restul ∠ împărţitorul ⇒ d = 2×3+2=8
-----------------------------------------------------------------------------------
IV
Dacă î = 6 ⇒ c = 1 ⇒ restul poate fi: 0, 1, 2, 3, 4 si 5
⇔ d = 6, 7, 8, 9, 10 şi 11
d : 6 = 1 rest 0 ⇒ d = 6
d : 6 = 1 rest 1 ⇒ d = 7
d : 6 = 1 rest 2 ⇒ d = 8
d : 6 = 1 rest 3 ⇒ d = 1 × 6 + 3 = 9
d : 6 = 1 rest 4 ⇒ d = 10
d : 6 = 1 rest 5 ⇒ d = 1 × 6 + 5 ⇒ d = 11 → deîmpărţitul
