👤
a fost răspuns

Sa se rezolve a)cu ajutorul ecuatie b)cu sistem de ecuatii

Distanta dintre doua statii este de 650 km.Un tren accelerat parcurge aceasta distanta cu 12 ore mai repede decit un marfar,deoarece viteza acestuia este cu 24 km/h mai mare decit a marfarului.Sa se afle viteza fiecarui tren.AJUTOOOR VA ROG FRUMOS

Răspuns :

ALITTAZE
De retinut ...  d = v × t     (d=distanta in km ; v=viteza in km/h  si  t=timpul in ore )
 t.marfar    ...   d=650km ; v(m) = x km/h    si   t(m) = y ore 
t.accelerat ...   d=650km ; v(a) = (x+24) km/h ; t(a) = y-12 ore
⇒  x × y = 650
    (x+24)×(y-12)=650
               ↓
  xy+24y-12x-288=650  ↔  650 - 12x+24y= 650+288  | :12  ↔  2y - 24 = x
                                                                                                           ↓
                                                                                            (2y-24)×y=650
                                                                                      ⇒  2y² -24y -650 = 0 
Δ = 576-4×2×(-650)=5776  ⇒√Δ = 76 ;
[tex]y_{1;2}=\frac{576\pm76}{4}\\ \Rightarrow\\ y_1=163(km/h);\;\;\rightarrow\;\;\;x_1=2\cdot163-24=302(km/h)\\ y_2=125(km/h);\;\;\rightarrow\;\;\;x_2=2\cdot125-24=226(km/h)\\[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari