👤
PORUMBOIUDENISZE
a fost răspuns

determinati n:

a)5 la puterea 1+2+3+...+2014=5 la puterea n+1007

b)7 la puterea 2+4+6+....+100=7 la puterea n(n+1)

Răspuns :

MIKY93ZE
1) 5 ^ (1+2+3+....+2014)=5 ^ (n+1007)

1+2+3+...+2014=n+1007

(1+2014)*2014/2= n+1007

2015*1007=n+1007
2 029 105=n+1007

n=2 029 105 -1007
n=2 028 098

2)7 ^(2+4+6+...+100)=7 ^n(n+1)

2+4+6+...+100=n(n+1)

2(1+2+3...+50)=n(n+1)

2*(1+50)*50/2= n(n+1)
(50+1)*50=n(n+1)

n=50
n+1=50+1=51
CTINAMARIA31XXXZE
a)5 la puterea 1+2+3+...+2014=5 la puterea n+1007

1+2+3+...+2014 = n(n+1)/2
=2014*2015/2

2014*2015/2=n+1007
2014*2015=2(n+1007)
2n+2014=2014*2015
2n=2014*2015-2014
2n=2014(2015-1)
2n=2014*2014
n=2014*2014/2
n=1007*2014


b)7 la puterea 2+4+6+....+100=7 la puterea n(n+1)
2+4+6+...+100=
2(1+2+3+4+..3.+50)=
2*(50*51/2)= 2 cu 2 se simplifica
50*51

50*51=n(n+1)= > clar ca n=50
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari