👤
MIKY93ZE
a fost răspuns

a^3 +3a -14=0 Rog rezolvare explicita folosind formulele ecuatiei de gradul 3.

Răspuns :

GETATOTANZE
a³  + 3a  - 14 = 0
- 14 = - 8  - 6 
a³  - 8   + 3a - 6 = 0 
a³   - 2³  + 3· ( a -2) = 0 
//////////
diferenta de cuburi 
( a - 2 ) · ( a²  +2a + 4)   + 3· ( a - 2) = 0 
( a -2 ) ·[ ( a² + 2a + 4)  + 3 ] = 0 
solutia   a -  2 = 0            ⇒ a₁  = 2  ∈ R 
a² + 2a + 4 + 3 = 0 
a²  + 2a  + 7 = 0          cu           Δ =2²  - 4·7 = 4 - 4 ·7 = -24 
solutiile  a₂  ; a₃  ∈ C 
- 24 = 24 · ( -1) = 24· i²               ; √Δ=√24√i² = 2i√6 
           a₂ = ( -2 - 2i√6) / 2 =  - 1  - i√6
           a ₃= - 1 + i√6
a₂ , a₃ radacini complexe conjugate 


SAU: divizorul lui  14 este 2 
Horner : 
                       1        0                3                      -14
---------------------------------------------------------------------------------
        a =2          1       2               7                         0
                         ///////////////////////////// coeficientii ecuatiei  de gradul II 
                        a²    + 2a   + 7  = 0 



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari