Răspuns :
Raspuns:
16 - 5 divizori
98 - 6 divizori
126 - 12 divizori
275 - 6 divizori
3131 - 4 divizori
23023 - 16 divizori
Explicatie pas cu pas:
- Descompunem numarul in factori primi
[tex]n=a_1^{b_1}\cdot a_2^{b_2}\cdot ... \cdot a_k^{b_k}[/tex]
[tex] Unde \ a_1, \ a_2, \ a_3, \ ... \ a_k \ sunt \ numere \ prime \\ \\ iar \ b_1, \ b_2, \ ... \ b_k \ si \ k \ sunt \ numere \ naturale \ nenule[/tex]
2. Calculam numarul de divizori cu ajutorul formulei
[tex] \boxed{(b_1+1)\cdot (b_2+1)\cdot \ ... \ \cdot (b_k+1)}[/tex]
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 |
[tex]16=2^4\\ \\ \Rightarrow nr. \ divizorilor \ lui \ 16 \ este \ 4+1=5[/tex]
98 | 2
49 | 7
7 | 7
1 |
[tex]98=2^1\cdot 7^2 \\ \\ \Rightarrow nr. \ divizorilor \ lui \ 98 \ este \ (1+1)(2+1)=2\cdot 3=6[/tex]
126 | 2
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 |
[tex]126=2^1 \cdot 3^2 \cdot 7^1\\ \\ \Rightarrow nr. \ divizorilor \ lui \ 126 \ este \ (1+1)(2+1)(1+1)=2\cdot 3\cdot 2=12[/tex]
275 | 5
55 | 5
11 | 11
1 |
[tex] 275=5^2\cdot 11^1\\ \\ \Rightarrow nr. \ divizorilor \ lui \ 275 \ este \ (2+1)(1+1)=3\cdot 2=6[/tex]
3131 | 31
101 | 101
1 |
[tex] 3131=31^1\cdot 101^1\\ \\ \Rightarrow nr. \ divizorilor \ lui \ 3131 \ este \ (1+1)(1+1)=2\cdot 2=4[/tex]
23023 | 23
1001 | 11
91 | 13
7 | 7
1 |
[tex] 23023=7^1\cdot 11^1 \cdot 13^1 \cdot 23\\ \\ \Rightarrow nr. \ divizorilor \ lui \ 23023 \ este \ (1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=4\cdot 4=16[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!