👤
a fost răspuns

daca a=2/(1*3)+2/(3*5)+...+2/(49*51) demonstrati daca a apartine intervalului deschis (1/2;1)

Răspuns :

IONELZXCZE
Scriem fiecare termen al sumei sub forma de diferente de doua fractii :
a=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/47-1/49)+(1/49-1/51) 
a=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/47-1/49+1/49-1/51 se reduc la zero toti termenii doi cate doi ;in afara de primul si ultimul si ramane 
a=1/1-1/51
a=51/51-1/51 
a=50/51 ⇒ a≈0,98 ⇒ 0,5<0,98<1 deci a∈(1/2 ; 1)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari