1.Sa se afle nr nat mai mic ca 400 din care la impartirile cu 18,72 si cu 60 se obtin caturi nenule si acelasi rest 15
2.Sa se afle toate nr nat mai mici ca 300 din care impartite cu 5 cu 6 si cu 8 se obtin caturi nenule si acelasi rest 3
1) Se aplica de 3 ori Teorema impartirii cu rest : D=I·C+R D=18·C₁ +15 |-15 ⇒D -15=18·C₁ (1) D=72·C₂ +15 |-15 ⇒D -15=72·C₂ (2) D=60·C₃ +15 |-15 ⇒D -15=60·C₃ (3) Din relatiile (1) ; (2) si (3) ⇒ D -15 este egal cu c.m.m.m.c. al numerelor 18 ; 72 si 60 18=2·3² 72=2³·3² 60=2²·3·5 c.m.m.m.c.=2³·3²·5=360 D -15=360 |+15 ⇒ D=375
2) Se aplica de 3 ori Teorema impartirii cu rest D=I·C+R D=5·C₁ +3 | -3 ⇒ D -3=5·C₁ (1) D=6·C₂ +3 | -3 ⇒ D -3=6·C₂ (2) D=8·C₃ +3 | -3 ⇒ D -3=8·C₃ (3) Din relatiile (1) ; (2) si (3) ⇒D -3 este egal cu c.m.m.m.c. al numerelor 5 ; 6 si 8 5=5 6=2·3 8=2³ c.m.m.m.c.=2³·3·5=120 D -3=120·k unde k∈N* si 120·k <300 ⇒k∈{1;2}⇒120·k∈{120;240} ⇒ D -3=120 ⇒ D=123 si D -3=240 ⇒ D=243
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
