Răspuns :
[tex]\displaystyle a).1+3+5+7+...+19 \\ 19=1+(n-1) \times 2 \\ 19=1+2n-2 \\ 2n=19-1+2 \\ 2n=20 \\ n=20:2 \\ n=10 \\ S_{10}= \frac{2+9 \times 2}{2} \times 10 \\ \\ S_{10}= \frac{2+18}{2} \times 10 \\ \\ S_{10}= \frac{20}{2} \times 10 \\ \\ S_{10}=10 \times 10 \\ S_{10}=100[/tex]
[tex]\displaystyle b).1+3+5+7+...+99 \\ 99=1+(n-1) \times 2 \\ 99=1+2n-2 \\ 2n=99-1+2 \\ 2n=100 \\ n=100:2} \\ n=50[/tex]
[tex]\displaystyle S_{50}= \frac{2+49 \times 2}{2} \times 50 \\ \\ S_{50}= \frac{2+98}{2} \times 50 \\ \\ S_{50}= \frac{100}{2} \times 50 \\ \\ S_{50}=50 \times 50 \\ S_{50}=2500 [/tex]
[tex]\displaystyle b).1+3+5+7+...+99 \\ 99=1+(n-1) \times 2 \\ 99=1+2n-2 \\ 2n=99-1+2 \\ 2n=100 \\ n=100:2} \\ n=50[/tex]
[tex]\displaystyle S_{50}= \frac{2+49 \times 2}{2} \times 50 \\ \\ S_{50}= \frac{2+98}{2} \times 50 \\ \\ S_{50}= \frac{100}{2} \times 50 \\ \\ S_{50}=50 \times 50 \\ S_{50}=2500 [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!