👤
TIPULTAREZE
a fost răspuns

Aratati ca nr. A=2003+2×(1+2+...........+2002)este patrat perfect

Răspuns :

ANDREIDAN348ZE
1+2+3+...+2002 = 2002x2003:2             si acum inlocuim acolo sus

A=2003+2x2002x2003:2
A=2003+2002x2003
A=2003x(2002+1)
A=2003x2003  ==> A este patrat perfect sa stii
[tex]\displaystyle 2003+2 \times (1+2+...+2002)=2003+2 \times \frac{2002(2002+1)}{2} = \\ \\ =2003+2 \times \frac{2002 \times 2003}{2} =2003+\not2 \times \frac{4010006}{\not2} = \\ \\ =2003+4010006=2003(1+2002)=2003 \times 2003=2003^2-p.p [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari