👤

1) Enumerati elementele multimilor:
A={x | 5 divide 45x cu bara deasupra}
B={y | 3 divide 13y cu bara deasupra}
C={z | 2 divide 743z cu bara deasupra}
D={a | 7a2 cu bara deasupra este multiplu lui 9}
2) a) Cate numere de forma ab7c cu bara deasupra sunt divizibile cu 2?
b) Dar cu 5?
3) Scrieti numarul 2013 ca o suma de 4 numere divizibile cu 3.
4) Fie numarul a=n² - n +19. Aflati cea mai mica valoare a lui n, numar natural, pentru care a nu este numar prim. 




Răspuns :

1.
A={450, 455}
B={132, 135, 138}
C={7430, 7432, 7434, 7436, 7438}
D={702, 792}

2.
a)ab7c divizibil cu 2
a poate sa ia 9 valori :1,2,3,4,5,6,7,8,9, pt ca e prima cifra si nu poate fi 0
b poate sa ia 10 valori :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
c poate sa ia 5 valori :0, 2,4,6,8 (in divizibilitatea cu 2 ultima cifra trebuie sa fie divizibila cu 2)
Deci 5*9*10= 450 de numere de forma ab7c sunt divizibile cu 2

b)ab7c divizibil cu 5
a poate sa ia 9 valori :1,2,3,4,5,6,7,8,9, pt ca e prima cifra si nu poate fi 0
b poate sa ia 10 valori :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
c poate sa ia 2 valori :0, 58 (in divizibilitatea cu 5 ultima cifra trebuie sa fie 0 sau 5)
Deci 2*9*10= 180 de numere de forma ab7c sunt divizibile cu 5

3)2013= 3a+3b+3c+3d=3(a+b+c+d)
671=a+b+c+d
fie a= 100
fie b= 200
fie c=300
fie d=71
=> numerele sunt 3*100+3*200+3*300+3*71=300+600+900+213 =2013

4)a=n² - n +19. Aflati cea mai mica valoare a lui n, numar natural, pentru care a nu este numar prim.
n∈|N
daca n=0 => a= 19=numar prim
daca n=1 => a=19 = numar prim
daca n=2  => a=4-2+19=2+19=21 nu este numar prim, ok

=> n=2 =cea mai mica valoare pentru care a nu este nr prim.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari