n=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^2012 Numarul de termeni de la 1 la 2012=2012 termeni=numar par de termeni Grupam termenii cate 5(eliminam primul si al doilea termen) si obtinem: (2012-2)/5=2010/5=402 grupe. n=2+4+(2^3+2^4+2^5+2^6+2^7)+..+(2^2008+2^2009+2^2010+2^2011+2^2012) Dam factor comun din fiecare paranteza pe 2 n=6+2^3*(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+....+2^2008*(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4) 2^0+2^1+2^2+2^3+2^4=1+2+4+8+16=31 n=6+2^3*31+......+2^2008*31 De aici dam factor comun pe 31 n=6+31*(2^3+......+2^2008) Notez cu k=2^3+.....+2^2008 n=6+31*k Conform Teoremei impartirii cu rest, restul impartirii lui n la 31 este 6.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
