👤

Rezolva ecuația: 2 log in baza 5 din(x-3) = log in baza (x-1)

Răspuns :

deci te-am bagat in ceata aiurea
2log in baza 5 din (x-3)^2=log in baza 5 din x-1 => (x-3)^2=x-1 => x^2-6x+9-x+1=x^2-7x+10=> delta = b^2 -4ac=49-40=9 => x1= -b + rad din delat /a adica x1= - 7+3/2=2 si x2= -b + rad din delata /2 adica x= - 7-3/2=-5
CE { x-3>0 x>3 (3 infinit)   faci axa si rezulta ca apartine intervalului (3 infinit)
       x-1>0 x>1 (1 infinit)

  Datorita surjectivitati luam m1 =m2

2(x-3)=x-1
2x-6=x-1
2x-x-6+1=0
x-5=0
x=5  apartine intervalului (3 infinit)

Solutia ecuatiei este 5