👤
PIXFARAPASTAZE
a fost răspuns

Fie VABCD o piramida patrulatera regulata cu latura bazei AB=6cm si muchia laterala VA=12 cm. Se construiesc bisectoarele [BM a ∡VBC, M∈(VC) si [BN a ∡VBA, N∈(VA). Aratati ca MN ll AC si calculati lungimea segmentului MN.

Răspuns :

In ΔVAB , [BN - bis. (prin teorema bisecoarei) ⇒ [tex] \frac{VB}{BA} [/tex] = [tex] \frac{VD}{DA} [/tex]

In ΔVBC , [BM - bis. (prin teorema bisecoarei) ⇒ [tex] \frac{VB}{BC} [/tex] = [tex] \frac{VM}{MC} [/tex]


Avem si faptul ca ABCD e patrat (piramida 4lat. regulata ⇒ ABCD - patrat) ⇒ AB ≡ BC


SI DIN TOATE 3 REZULTA ⇒ [tex] \frac{VD}{DA} [/tex] = [tex] \frac{VM}{MC} [/tex]⇒ (prin reciproca teoremei lui Thales) ⇒ MN ll AC


MN inca nu stiu sa-l calculez dar voi incerca.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari