👤
a fost răspuns

Nr complexe z,pt care z^2=1-3/4 i au suma modulelor egala cu...
a) 5/4 b ) radical din 5 /2 c)radical din 5 d)1

Răspuns :

GETATOTANZE
z = a + bi 
a²  + 2abi + b²i²  = a² + 2abi  + b²( -1)  = (a²  -b² ) + 2abi  = 1  - 3/4i 
daca    real     a² -b² = 1 
    imaginar      2ab = - 3 /4      ;  b =  -3 / 8a
daca pentru z² = 1 - 3i /4  aplicam definitia modului 
                | z² | = | 1 - 3i/4| 
                  a² + b² = rad[1² + (3/4)²  ]= rad [ 1 + 9/16 ] = rad[25 /16] = 5 /4 
deci :  a² - b² = 1 
          a² + b² = 5 /4 
-------------------------------
adunate  2a² = 1 + 5 / 4      ; 2a² = 9 / 4     ;  a² = 9 / 8 
a₁ =√9 /√8 = 3 /2√2 = 3√2 /4                    si       a₂ = - 3√2 / 4 
b₁= -3 /8a = - √2 /4                                           b₂ = √2 /4 
z₁= 3√2 /4   - √2i /4                                            z₂ = -3√2/4  + √2i / 4 
 | z₁|  = √20 /√16 = 2√5 / 4                                  | z ₂| = √20 /√16 = 2√5 / 4 
suma  = 4√5 / 4 = √5


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari