👤
RALUCA98TZE
a fost răspuns

   In reperul cartezian xOy se considera punctele  A(1,2), B(5,6), C(-1,1). Sa se determine ecuatia medianei duse din varful C al triunghiului ABC.

Răspuns :

MIKY93ZE
ΔABC
M∈ [AB]
M-mij lui [AB]  <=> [AM]=[MB]
[CM-mediana

M(x;y) 

[tex]x_M =\frac{x_A+x_B}{2} = \frac{1+5}{2}= \frac{6}{2}=3 \\ y_M= \frac{y_A+Y_B}{2}= \frac{2+6}{2}= \frac{8}{2}= 4 =>M(3;4) \\ C(-1;1) \ & \ M(3;4) \\ CM= \sqrt{(x_M -x_C)^2 +(y_M-y_C)^2} = \\ CM= \sqrt{(3+1)^2 +(4-1)^2 } =\\ CM= \sqrt{4^2+3^2}= \sqrt{16+9}= \sqrt{25}=5[/tex]
[tex] \left[\begin{array}{ccc}X&Y&1\\-1&1&1\\3&4&1\end{array}\right] =0 ; \ X_C=-1 \ ; \ X_M=3 \ ; \ Y_C=1 \ ; \ Y_M=4 \\ X*1*1 +(-1)*4*1+3*Y*1 - 3 -1*4*X-1*Y*(-1)=0 \\ (1-4)X +(3+1)Y+(-1)*4-1*3=0 => \ecuatia \ dreptei \ este \ : \\ -3x+4y-7=0 |-1 \\ 3x-4y+7=0[/tex]

SKAWPZE
 1)Avem Δ ABC,unde M∈ [AB]
M-mijlocul lui [AB] , [CM]-mediana
M(x,y)
xM=[tex] \frac{xa}{xb} [/tex]/2=6/2=3
yM =[tex] \frac{ya}{yb} /2[/tex]=8/2=4
M(3,4)
CM=√(xM-Xc)^2+(yM-yC)^2=√(3+1)+(4-1)^2=√25 =5
Xc=-1
XM=3
Yc=1
YM=4
 (1-4)x+(3+1)y-4-3=0
3x-4y+7=0 - ecuatia medianei



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari