Răspuns :
1+2+2^2+2^3+...+2^2011=1+1+2+2^2+2^3+...+2^2011-1=2^2+2^2+2^3+...+2^2011=2^2012-1. Se foloseste principiul a^2=a•a=a+a in acest caz si se adauga(si scade) 1 pentru a forma a-ul nostru, 2. (Functioneaza doar atunci cand a=2)
S = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹¹ |*2
2*S = + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹² facem diferenta dintre 2S-S !
2S-S = 2²⁰¹² - 1 => S = (2²⁰¹² - 1) / (2-1) = (2²⁰¹² - 1) / 1
S = 2²⁰¹² - 1
2*S = + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹² facem diferenta dintre 2S-S !
2S-S = 2²⁰¹² - 1 => S = (2²⁰¹² - 1) / (2-1) = (2²⁰¹² - 1) / 1
S = 2²⁰¹² - 1
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!