Să observăm că [tex]7921=89^2[/tex], deci avem de aflat numerele (naturale, presupun) x,y astfel ca [tex]x^2+y^2=89^2.[/tex] Evident, x şi y au parităţi diferite. Să presupunem că y este par şi să scriem ecuaţia sub forma [tex]x^2=(89-y)(89+y).[/tex]
Numerele 89-y şi 89+y sunt prime între ele (un eventual divizor comun ar divide şi suma lor, care e 89*2, imposibil), deci ambele sunt pătrate perfecte.
O analiză rapidă ne conduce la y=80 (astfel 89-y=9, iar 89+y=169), de unde x=39.
În concluzie numerele (naturale) căutate sunt 39 şi 80.
