👤
a fost răspuns

Masurile unghiurilor BAC, CBA  si ACB ale unui triunghi sunt respectiv proportionale cu numerele 3,2,1 . Stiind ca M este mijlocul laturii [BC], calculati perimetrul triunghiului ABM, stiind ca BC = 10 cm 

Răspuns :

RAWANZE
BAC , CBA , ACB dp cu 3,2,1
M mijloc [BC] => AM mediană în ΔABC 
BC = 10 cm 
PΔABM = ? 
----------------------------------------------------

noi ştim că suma măsurilor unghiurilor unui Δ este =180gr . 
⇒măs<BAC+măs<CBA+măs<ACB=180 gr . 

BAC , CBA , ACB dp cu 3,2,1
BAC/3=CBA/2=ACB/1  = k 
⇒ BAC = 3k , CBA = 2k , ACB = k . 

3k+2k+k = 180 
6k = 180 
k = 180:6 ⇒ k = 30 . 

măs<BAC = 3k = 3*30 = 90gr . 
măs<CBA=2k = 2*30 = 60gr           ∧ ⇒ΔABC dreptunghic în A . 
măs<ACB = k = 30 gr .            


dacă AM mediană  ⇒ AM = BC/2 = 5cm . 
măs <C=30gr  , conform T30.60.90 ⇒ AB = BC/2 = 5cm . 

PΔABM = AB+BM+AM= 5+5+5 = 15 cm 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari