Răspuns :
Cerinta:
"Determinati toate numerele naturale de forma 17xy divizibile cu 6"
Solutie:
→→ Un numar este divizibil cu 6 daca este divizibil simultan cu 2 si 3 (in acelasi timp) .
→→→ Un numar este divizibil cu 2 daca ultima cifra este para ⇒ y ∈ { 0, 2, 4, 6, 8}
→→→ Un numar este divizibil cu 3 daca suma cifrelor numarului se imparte exact la 3
Astfel avem de analizat 5 cazuri (in functie de ce valoare ia y)
I ) daca y = 0 ⇒ 1 + 7 + x + 0 = 8 + x ⇒ x ∈ {1, 4,7} ⇒ 17xy ∈ {1710, 1740, 1770}
II) daca y = 2 ⇒ 1 + 7 + x + 2 = 10 + x ⇒ x ∈ {2; 5; 8} ⇒ 17xy ∈ {1722, 1752, 1782}
III) daca y = 4 ⇒ 1 + 7 + x + 4 = 12 + x ⇒ x ∈ {0, 3, 6, 9} ⇒ 17xy ∈ {1704, 1734, 1764, 1794}
IV) daca y = 6 ⇒ 1 + 7 + x + 6 = 14 + x ⇒ x ∈ {1, 4, 7} ⇒ 17xy ∈ {1716, 1746, 1776}
V ) daca y = 8 ⇒ 1 + 7 + x + 8 = 16 + x ⇒ x ∈ {2, 5, 8} ⇒ 17xy ∈ {1728, 1758, 1788}
Din cele 5 cazuri analizate avem urmatoarele numere divizibile cu 6:
17xy ∈ {1710, 1740, 1770, 1722, 1752, 1782,1704, 1734, 1764, 1794, 1716, 1746, 1776, 1728, 1758, 1788}
Raspuns: 17xy ∈ {1710, 1740, 1770, 1722, 1752, 1782,1704, 1734, 1764, 1794, 1716, 1746, 1776, 1728, 1758, 1788}
꧁ Mult succes în continuare ! ꧂
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!