👤
a fost răspuns

In varfurile unui patrat sunt scrise nr. rationale pozitive astfel incat nr. din fiecare varf este media aritmetica a numerilor din varfurile alaturate. Sa se arate ca toate numere sunt egale.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIZE


fie A, B,C,D  vârfurile patratului  și a,b,c,d numerele  corespunzătoare scrise

a=(b+d)/2    b=(a+c)/2    c=(b+d)/2       d=( c+a)/2

2a = b+d         2b= a+c          2c=b+d         2d=c+a  

                       a=2b-c                                  a=2d-c    ⇒   2d=2b  ⇒⇒ d=b        

b=2a-d                                   b=2c-d          ⇒   2a=2c ⇒  a=c

2a=2b   ⇒a=b            ⇒⇒⇒⇒ a=b=c=d                                            

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari