👤
a fost răspuns

Pe planul patratului ABCD de latura 12 se ridica de aceeasi parte a planului perpendicularele CF si DE astfel icat CF = 12 . Aflati De astfel incat triunghiul AEF sa fie isoscel.

Răspuns :

UHACIIOANZE
notey DE cu x
tr ACF este dr in C pitagora rez AF2=AC2+CF2=288+144=432
tr ADE este dr in D pitagora rez AE2=AD2+DE2=144+x2
trapeyul CDEF drept, indiferent de cum e DE fata de CF, duci o inaltime paralela cu CD
 rey tr format MEF esteee drept pitagora EF2=  144 +(12-x)2

pt ca triunghiul AEF sa fie isoscel ai 3 cayuri
1 AF=AE rey ecuatia si gasesti x= 12 rad 2
2 AF=EF rey ecuatia si gasesti x= 12 + 12 rad 2
3 AE=EF rey ecuatia si gasesti x= 6


GETATOTANZE
Δ  FCA  drept 
AC² = BC² + AB² =12² + 12² =144 + 144 = 144·2 
AC= âˆš144√2 = 12√2 
AF² = CF² + AC² =12² + 144·2 = 144 + 144·2 =144·( 1 +2) = 144· 3 
AF = âˆš144√3 = 12√3 
Δ EDA drept , notam DE =x 
AE² = DE² + AD² = x² + 12² = x² + 144 
daca Î” AEF isoscel  , atunci  AE=AF   sau  AE² = AF²
x² + 144 = 144 Â·3 
x² = 144· 3 - 144 = 144 Â· ( 3 - 1) = 144 Â· 2 
DE = x = âˆš144√2 =12√2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari