👤
a fost răspuns

Buna! Am functia f(x)=x+e la puterea -x.trebuie determinata ecuatia asimptotei oblice catre +infinit la graficul functiei f.avand in vedere ca y=mx+n si m=lim cand x->+infinit din f(x)/x. => lim cand x ->+infinit din (x+e la -x) /x =.... ?

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIZE
Ecuatia asimptotei este y=mx+n.
[tex]m=\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} =\lim_{x \to \infty} \frac{x+e^{-x}}{x} =\ \ teorema \  l'hospital\\ =\lim_{x \to \infty} \frac{1+e^{-x}\cdot (-1)}{1}=\lim_{x \to \infty}(1- \frac{1}{e^x} )=1[/tex]
[tex]n=\displaystyle\lim_{x \to \infty}[f(x)-mx]=\lim_{x \to \infty}( x+e^{-x}-x)=\lim_{x \to \infty}e^{-x}=\\ =\lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^x} =0[/tex]
In concluzie, ecuatia asimptotei oblice catre infinit este y=x.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari