Răspuns :
a=2003+2·(1+2+ ......2002) a=2003+2·(1+2002)·2002/2
a=2003+2003·2002
a=2003(1+2002)
a=2003²=>a este patrat perfect.
a=2003+2003·2002
a=2003(1+2002)
a=2003²=>a este patrat perfect.
Facem suma Gauss. 1+2+..+2002= 2002*2003:2, deci avem:
2003+2*(2002*2003):2; observam ca avem *2 si :2, deci le scoatem.
2003+2002*2003=
Dam factor comun 2003.
2003*(1+2002)=
2003*2003= 2003^2
2003+2*(2002*2003):2; observam ca avem *2 si :2, deci le scoatem.
2003+2002*2003=
Dam factor comun 2003.
2003*(1+2002)=
2003*2003= 2003^2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!