👤

Arătați ca nr A=12°n ×24 + 3°(n+2) ×4 °(n+1) + 2°(n+3) ×6°n este divizibil cu 17, pt orice n aparține lui N.

Răspuns :

A=3^n*2^2n*3*2^3 +3^(n+2)*2^(2n+2) +2^(n+3)*2^n*3^n=
2^(2n+3)*3^(n+1)+2^(n+2)*3^(n+2)+2^(2n+3)*3^n=
2^(2n+2)*3^n (2*3+3^2+2)=
2^(2n+2)*3^n*17 
=> A e divizibil cu 17

succes!