👤
a fost răspuns

ultima cifra a sumei: 3 la puterea 82 + 3 la puterea 83 +3 la puterea 84

Răspuns :

ZINDRAGZE
Observam ca U(3^(4k+1))=3, U(3^(4k+2))=9, U(3^(4k+3))=7 si U(3^4k)=1
unde U(n)= ultima cifra a lui n
adica impartim puterea lui 3 la 4 si vedem ce rest ramane

82:4=20 rest 2 deci U(3^82)=9
83:4=20 rest 3 deci U(3^83)=7
84:4=21 rest 0 deci U(3^84)=1

deci ultima cifra a sumei este U(9+7+1)=7

pare complicat dar e simplu.

succes!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari