👤
a fost răspuns

Determinați a aparține R știind ca valoarea minima a funcției f:R->R, f(x)=x pătrat + 2ax egal cu -1

Răspuns :

ZINDRAGZE
Functia este de grad doi, deci derivabila.
Minimul fc se atinge cand f derivat e zero.
f derivat(x)=2x+2a=2(x+a)
f derivat(x)=0 => x=-a
deci fc isi atinge min in x=-a
dar f(-a)=a²-2a²=-a²
din ipoteza stim min e -1, deci
-a²=-1
=> a²=1
=> modul de a =1
=>a=+1 sau -1

succes!
FLOREIOAN20ZE
Valoarea minima a functiei este  -Δ/4a => -Δ/4a=-1 ( formula generala a functiei de gradul 2 : f(x)=a ori x patrat +bx+c =0)
Δ=4a+4 (mergem si inlocuim in formula de mai sus)
=> 4(a+1)/4=-1 (patru se simplifica cu 4) => a+1=-1=>a =-2 

Sper ca ai inteles!


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari