👤
IOANABISTRAE2001ZE
a fost răspuns

Se considera numerele:
[tex]x= \frac{1}{1+ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{4} } + \frac{1}{ \sqrt{5} + \sqrt{6} } + ... + \frac{1}{ \sqrt{23} + \sqrt{24} } ; \\ y = \frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{4} + \sqrt{5} } + \frac{1}{ \sqrt{6} + \sqrt{7} } + ... + \frac{1}{ \sqrt{24} + \sqrt{25} } .[/tex]

Calculati media aritmetica a numerelor x si y.
Multumesc anticipat. :)

Răspuns :

GETATOTANZE
1 / ( 1 + âˆš2) = ( 1- âˆš2)  / ( 1 + âˆš2)· ( 1- âˆš2)  = ( 1 - âˆš2) / ( -1)  = âˆš2 -1 
1 / (√3 + âˆš4)    =      la fel ,  amplificam cu conjugatul            = âˆš4 - âˆš3 
1 / (√5 + âˆš6)   =                                                                 = âˆš6  - âˆš5 
.......................................................................................................
1 / (√23 + âˆš24) =                                                                = âˆš24 - âˆš23 
pentru  y : 
1 / (√2 + âˆš3)  =                                                                   = âˆš3 - âˆš2
1 / (√4 + âˆš5)  =                                                                    = âˆš5 - âˆš4
1 / (√6 + âˆš7) =                                                                     =  âˆš7 - âˆš6 
.........................................................................................................
1 / ( âˆš24 + âˆš25) =                                                                  = âˆš25  - âˆš24 
med. aritm = ( x + y) / 2  = (√25 - 1 ) / 2 = ( 5 - 1) /2 =4 /2 =2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari