👤
ANDREEAIOANAAZE
a fost răspuns

Demonstrati ca [tex] x^{3} - \frac{1}{ x^{3} } \geq 3(x- \frac{1}{x} )[/tex] oricare ar fi x∈ R, x≥1.

Răspuns :

[tex](x- \frac{1}{x} )^{3}= x^{3}-3x^{2} \frac{1}{x} +3x \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}} = x^{3} -3x+3 \frac{1}{x}- \frac{1}{x^{3}} [/tex]
Cum x≥1⇒[tex]x- \frac{1}{x} [/tex]≥0 si rezulta ipoteza
TSTEFANZE
Am rezolvat problema in fisierul atasat.

Vezi imaginea TSTEFAN
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari