Răspuns :
a) ultima cifra a puterilor lui 9 sunt seturi de cate 2: 9,1
51:2=25 rest 1
=> ultima cifra a lui 99⁵¹ este 9
b)11⁵³+15⁵³+17⁵³
ultima cifra a puterilor lui 1 este 1
ultima cifra a puterilor lui 5 este 5
ultima cifra a puterilor lui 7 sunt seturi de cate 4:7,9,3,1
53:4=13 rest 1
1+5+7= 13
11⁵³+15⁵³+17⁵³ are ultima cifra=3
c) 313 ¹⁰⁰
ultima cifra a puterilor lui 3 sunt seturi de cate 4:3,9,7,1
100:4=25 rest 0
313 ¹⁰⁰are ultima cifra=1
d) 68⁸⁶
ultima cifra a puterilor lui 8 sunt seturi de cate 4:8,4,2,6
86:4=21 rest 2
68⁸⁶are ultima cifra=4
e) 89³⁷+88 ³⁹+87³⁹
ultima cifra a puterilor lui 9 sunt seturi de cate 2: 9,1
37:2=18 rest 1
ultima cifra a puterilor lui 8 sunt seturi de cate 4:8,4,2,6
38:4=9 rest 2
ultima cifra a puterilor lui 7 sunt seturi de cate 4:7,9,3,1
39:4=9 rest 3
9+4+3=16
89³⁷+88 ³⁹+87³⁹ are ultima cifra=6
f) 71¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰¹
ultima cifra a puterilor lui 1 este 1
71¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰¹ are ultima cifra=1
g)1009⁹⁰⁰¹
ultima cifra a puterilor lui 9 sunt seturi de cate 2: 9,1
9001:2=4500 rest 1
1009⁹⁰⁰¹
are ultima cifra=9
h)77³⁶+77³⁷+77³⁸+77 ³⁹
ultima cifra a puterilor lui 7 sunt seturi de cate 4:7,9,3,1
36:4=9 rest 0
37:4=9 rest1
38:4=9 rest 2
39:4=9 rest 3
1+7+9+3=20
77³⁶+77³⁷+77³⁸+77 ³⁹are ultima cifra=0
51:2=25 rest 1
=> ultima cifra a lui 99⁵¹ este 9
b)11⁵³+15⁵³+17⁵³
ultima cifra a puterilor lui 1 este 1
ultima cifra a puterilor lui 5 este 5
ultima cifra a puterilor lui 7 sunt seturi de cate 4:7,9,3,1
53:4=13 rest 1
1+5+7= 13
11⁵³+15⁵³+17⁵³ are ultima cifra=3
c) 313 ¹⁰⁰
ultima cifra a puterilor lui 3 sunt seturi de cate 4:3,9,7,1
100:4=25 rest 0
313 ¹⁰⁰are ultima cifra=1
d) 68⁸⁶
ultima cifra a puterilor lui 8 sunt seturi de cate 4:8,4,2,6
86:4=21 rest 2
68⁸⁶are ultima cifra=4
e) 89³⁷+88 ³⁹+87³⁹
ultima cifra a puterilor lui 9 sunt seturi de cate 2: 9,1
37:2=18 rest 1
ultima cifra a puterilor lui 8 sunt seturi de cate 4:8,4,2,6
38:4=9 rest 2
ultima cifra a puterilor lui 7 sunt seturi de cate 4:7,9,3,1
39:4=9 rest 3
9+4+3=16
89³⁷+88 ³⁹+87³⁹ are ultima cifra=6
f) 71¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰¹
ultima cifra a puterilor lui 1 este 1
71¹⁰⁰⁰⁰⁰⁰¹ are ultima cifra=1
g)1009⁹⁰⁰¹
ultima cifra a puterilor lui 9 sunt seturi de cate 2: 9,1
9001:2=4500 rest 1
1009⁹⁰⁰¹
are ultima cifra=9
h)77³⁶+77³⁷+77³⁸+77 ³⁹
ultima cifra a puterilor lui 7 sunt seturi de cate 4:7,9,3,1
36:4=9 rest 0
37:4=9 rest1
38:4=9 rest 2
39:4=9 rest 3
1+7+9+3=20
77³⁶+77³⁷+77³⁸+77 ³⁹are ultima cifra=0
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!