👤
LIKUTZAZE
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC in A, BC=2AB. Daca [BD] este bisectoare in triunghiul ABC si [DE] este bis. in ΔBDC, demonstrati ca:
a) ΔDAB≡ΔDEB≡ΔDEC
b) ΔABE este echilateral
 VA ROG FARA DESEN, IPOTEZA SAU CONCLUZIE, DOAR DEMONSTRATIA.

Răspuns :

DANARADU70ZE
daca BC=2AB ⇒AB=BC/2 si conform prop din trg dreptunghic, cateta care se opune ungh de 30 grd este jumatate din ipotenuza rezulta ca ungh C=30 grd si B= 60 grd
BD bisectoare in trg ABC ⇒ ungh ABD=30 grd
dar si ungh DBC=30 grd  si cum ungh BCD=30 grd⇒ DBC trg isoscel
DE bisectoare in trg DBC isoscel ⇒ DE inaltime 
trg BDE si CDE dreptunghice : DE latura comuna si ungh BDE=ungh EDC ⇒
trg DEB=trg DEC
trg ABD si BDE dreptunghice: BD latura comuna si ungh ABD=ungh EBD⇒
trg DAB=trg DEB=trg DEC
b) DE inaltime in trg isoscel BDC ⇒ DE mediana⇒ BE=EC=BC/2=AB⇒ trg ABE isoscel
BD bisectoare in trg isoscel ABE⇒ BD inaltime
FIe M pct de intersectie al lui BD cu AE⇒ ungh AMD=90 grade dar ungh MDA=60 grd
⇒ungh MAD=30 grade⇒ungh BAE=90-30=60 grd
trg ABE isoscel cu un unghi de 60 grd ⇒ trg ABE echilateral


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari