👤
EMMYLIAANDREEA001ZE
a fost răspuns

COARDA AB A UNUI CERC DE RAZA EGALA CU 18 CM ARE LUNGIMEA EGALA CU 18RADICAL DIN 3.SA SE AFLE MASURA ARCULUI MIC AB.

Răspuns :

GETATOTANZE
aria = AB · h / 2  = AO · BO · sin (AOB) / 2 
h² = AO²  - (AB /2) ² = 18²  - ( 9√3)²  = 324  - 243 = 81 
h = √81 cm = 9 cm 
AB · h = AO ·BO · sin(AOB) 
18√3 · 9 = 18· 18 · sin (AOB) 
9√3 = 18 · sin ( AOB) 
sin( AOB) = √3 / 2 
atunci   ∡ AOB = 60° 
si arcul mic AB = 60°
IONELZXCZE
Fie M mijlocul [AB]⇒MA=MB=18√3/2=9√3 cm . In ΔAOB isoscel de baza [AB] mediana OM este si inaltime , ⇒ [OM]⊥[AB] ⇒ΔMOB este dreptunghic in M in care cos(∡MBO)=MB/OB=(9√3)/18=√3/2 ⇒m(∡MBO)=30° ⇒m(∡MAO)=30°   ⇒m(∡AOB)=180°-30°-30°=120° ⇒ m(arc mic AB)=120°
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari