👤
VAMPIROAICAZE
a fost răspuns

Calculati

2×3+2×3 la puterea 2+...+2×3 la puterea 20
2+2 la puterea 2+2 la puterea 3+2 la puterea 4+2 la puterea 5+2 la puterea 6+2 la puterea 7 +2 la puterea 8
2+2 la puterea 2+2 la puterea 3 +2 la puterea 4+...+2 la puterea 20

2 +2 la puterea 2 +2 la puterea 3+2 la puterea 4+...+ 2 la puterea 200
Va rog...

Răspuns :

LOREDANAMANZE
la primul exercitiu nu am inteles ce se ridica la putere
[tex][tex]2+ 2^{2} +2^{3}+2^{4}+...........}+2^{20}=[/tex][/tex]
adaug un doi in fata si scad un doi la sfarsit:
[tex]2+2+ 2^{2} +2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}-2=[/tex]
primii 2 termeni ii adun:
[tex]2^{2}+ 2^{2} +2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}-2=[/tex]
[tex]2*2^{2} +2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}-2=[/tex]
[tex]2^{3} +2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}-2=[/tex]
[tex]2^{4}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}-2=[/tex]
.................................
[tex]2^{8}+2^{8}-2=2^{9}-2[/tex]
dupa aceeasi regula adaug un doi in fata si scad un doi la sfarsit:
[tex]2+2+ 2^{2} +2^{3}+2^{4}+..........+2^{20}-2=[/tex]
[tex]2^{2} + 2^{2} +2^{3}+2^{4}+..........+2^{20}-2=[/tex]
[tex]2^{3} +2^{3}+2^{4}+..........+2^{20}-2=[/tex]
.........
[tex]2^{20} +2^{20}-2=2^{21}-2[/tex]
dupa acceasi regula se face ultimul exercitiu 
rezultatul este 
[tex]2^{201}-2[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari