👤
a fost răspuns

Va roggggg!
[tex] \frac{ \sqrt{3 }-1 }{ \sqrt{2} }+ \frac{ \sqrt{3}- \sqrt{2} }{ \sqrt{6} } +...+ \frac{ \sqrt{10}- \sqrt{9} }{ \sqrt{90} } [/tex]

Răspuns :

LOREDANAMANZE
[tex] \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } - \frac{ 1 }{ \sqrt{2} }+ \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{6} }- \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{6} }+ \frac{ \sqrt{4} }{ \sqrt{12} }- \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{12} }+.....+ \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{90} }- \frac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{90} }=[/tex]
amplificam al doilea termen cu [tex] \sqrt{3} ...... \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{6} }+ \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{6} }- \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{6} }+ \frac{ \sqrt{4} }{ \sqrt{12} }- \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{12} }+.....+ \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{90} }- \frac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{90} }=[/tex]
dupa cum se poate observa termenul 2 si 3 sunt egali si cu semn opus deci vor fi 0
[tex]\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{6} }+ \frac{ \sqrt{4} }{ \sqrt{12} }- \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{12} }+.....+ \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{90} }- \frac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{90} }=[/tex]
amplificam al doilea termen cu [tex] \sqrt{2} [/tex]
si observam dinnou ca termenii 2 si 3 sunt egali de semn opus
...............
[tex]\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{90} }+ \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{90} }- \frac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{90} }=[/tex]
[tex]\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{90} }=\frac{ \sqrt{3*45} }{ \sqrt{90} } - \frac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{90} }= \frac{ \sqrt{135} - \sqrt{9} }{ \sqrt{90} } = \frac{3 \sqrt{15}-3 }{ 3\sqrt{10} } =\frac{ \sqrt{15}-1 }{ \sqrt{10} } [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari