Exemplu 1: Vom determina ultima cifra a puterii [tex]9^{1996}[/tex].
[tex]u(9^1)=9\\
u(9^2)=1\\
u(9^3)=9\\
u(9^4)=1[/tex]
Observam ca atunci cand puterea este numar impar ultima cifra a puterii este 9, iar cand puterea este numar par, ultima cifra a puterii este 9. Deoarece 1996 este numar par, deducem ca ultima cifra a puterii [tex]9^{1996}[/tex] este 1.
Exemplu 2: Vom determina ultima cifra a puterii [tex]7^{1996}[/tex].
[tex]u(7^1)=7\\ u(7^2)=9\\ u(7^3)=3\\ u(7^4)=1\\
u(7^5)=7\\ u(7^6)=9\\ u(7^7)=3\\ u(7^8)=1\\
....[/tex]
Observam ca ultimele cifre se repeta din 4 in 4.
[tex]7^{1996}=7^{4 \cdot 499}=(7^{4})^{499}=2401^{499}=>u(7^{1996})=1[/tex]
Analog se procedeaza pentru celelalte puteri.
