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Rezolvati ecuatia
n!-(n-1)!/(n+1)!=1\6


Răspuns :

6n!  - 6 ( n -1 )!  = ( n +1) ! 
n∈ N  si     n -1 ≥ 0  ;  n≥1 
6·( n-1)! ·n  - 6· ( n -1) ! = ( n -1)! · n · ( n +1)          impartim cu ( n -1) ! 
6n - 6 = n(n +1) 
n² + n = 6n -6 
n² - 5n  + 6 = 0 
( n - 2) ·( n -3) = 0 
n -2 = 0        ; n = 2 
n -3 = 0       ; n = 3