👤
a fost răspuns

Perimetrul unui dreptunghi este de 180cm. Lungimile laturilor sale sunt proportionale cu 2 si 7. Calculati aria sa.

Răspuns :

MIKY93ZE
l: L   dp cu 2,7

l/2= L/7=k

l=2k
L=7k

P=2l+2L
P=180

2*2k+2*7k=180
4k+14k=180
18k=180
k=10

l=2*10=20cm
L=7*10=70cm

A=L*l= 20*70= 1400 cm^2
notez cu L = latura mare si l = latura mica
Perimetrul = 2 x (L+l)=180

[tex] \frac{l}{2} = \frac{L}{7} [/tex]

de aici il scot pe l ca fiind :
7 * l = 2 * L
l = [tex] \frac{2 * L}{7} [/tex]

acum inlocuiesc in suma:

[tex] \frac{2 * L}{7} [/tex] + L = 180: 2 = 90

aduc la acelasi numitor

[tex] \frac{2 * L + 7 * L}{7} = 90[/tex]

9 * L = 90 * 7
9 * L = 90* 7 
L = 90 * 7 : 9 = 10 * 7 = 70

l = [tex] \frac{2 * L}{7} [/tex]= 2 *  70 : 7 = 2 * 10 = 20
Aria = l * L = 70 * 20 = 1400
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari