👤
a fost răspuns

unghiurile aob, boc si aoc sunt unghiuri in jurul unui punct, astfel incat m(aob) = x +25, m(boc) =2x + 80 si m (aoc) = 3x + 45. calculati masurile unghiurilor.

Răspuns :

ANDREEA1104ZE

Răspuns:

m(∡AOB) = 60°

m(∡BOC) = 150°

m (∡AOC) = 150°

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Unghiurile AOB, BOC și AOC sunt unghiuri în jurul unui punct, astfel încât m(∡AOB) = x +25°, m(∡BOC) =2x + 80° și m (∡AOC) = 3x + 45°. Calculați măsurile unghiurilor.

Rezolvare:

Definiție: Trei sau mai multe unghiuri sunt în jurul unui punct dacă au un vârf comun.

Teoremă: Suma măsurilor unghiurilor în jurul unui punct este de egală cu 360°.

Observăm că valorile sunt date în funcție de necunoscuta x. Pentru a afla masurile unghiurilor trebuie mai întăi să determinăm această necunoscută.

Ne folosim de teorema de mai sus și obținem:

x + 25° + 2x + 80° + 3x + 45° = 360°

6x + 150° = 360°

6x = 360° - 150°

6x =210° => x = 210° : 6

x = 35°

Vom înlocui în relațiile date în enunț:

m(∡AOB) = x +25° = 35° + 25° = 60°

m(∡BOC) =2x + 80° = 2 * 35° + 80°= 70° + 80° = 150°

m (∡AOC) = 3x + 45 = 3 * 35° + 45° = 105° + 45° = 150°

Succes!

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari