(a,b)=15 inseamnă că a=15x si b=15y unde (x,y)=1 adică sunt prime dar
este o teorema care zice ca a×b=(a,b) × [a,b]
⇒ a×b=15×2145 = 32175
⇒ 15x×15y=32175
adica: x×y=32175:225
x×y=143
dar 143=11×13
deci ⇒ pentru x=11 si y=13 avem a=15×11=165 respectiv b=13×15=195 si
pentru x=13 si y=11 avem a=15×13=195 si b=15×11=165
deci solutiile sunt perechea : a=165 si b=195
sau perechea : a=195 si b=165
dar 143 mai poate fi scris ca produsul dintre 1 si 143
143=1×143
deci ⇒ pentru x=1 si y=143 avem a=15×1=15 respectiv b=143×15=2145 si
pentru x=143 si y=1 avem a=15×143=2145 si b=15×1=15
deci solutiile sunt perechea : a=15 si b=2145
sau perechea : a=2145 si b=15
