👤
LERYA9264ZE
a fost răspuns

Va rog! Este urgent!
"Bisectoarea unghiului C al paralelogramului ABCD intersecteaza latura AD in punctul E. Sa se determine lungimea segmentului AE, daca AB=18 cm si AD=30 cm."
Va rog, puteti sa imi propuneti o metoda de rezolvare? Nici profesoara nu putut sa o rezolve.

Răspuns :

GETATOTANZE
paralelogram  , deci                            A                            B
                                               E
                                       D                              C
∡D + ∡C = 180° 
EC bisectoare  ,  notam ∡C = 2α          , atunci  ∡DCE = 2α :2 = α 
∡D + 2α =180°    ; ∡D = 180° - 2α 
Δ  DCE   :      ∡D + ∡C +∡E =180°
180° - 2α  + α + ∡E =180° 
∡E = 180° - 180° + 2α - α = α 
∡E = ∡DCE = α ⇒ Δ EDC  isoscel  , de baza  EC 
DE = DC = AB = 18 cm 
AE = AD -  DE =  30 cm - 18 cm  =12 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari