Răspuns :
Pentru ca AD perpendicular pe BC , rezulta ca triunghiul ADC este dreptunghic. Catetele triunghiului ADC sunt DC si AD.
Pentru a-l afla pe DC aplicam teorema lui pitagora in triunghiul ADC.
[tex]AC^{2} = DC^{2} + AD^{2} [/tex]
[tex] 10^{2} = 5^{2} + DC^{2} [/tex]
[tex] DC^{2} =100-25=75 DC = 3 \sqrt{5} [/tex]
Iar aria triunghiului este A = [tex] \frac{cateta1*cateta2}{2} [/tex]
Aria lui ADC = [tex] \frac{3 \sqrt{5} *10}{2} =15 \sqrt{5} [/tex]
b) distanta de la B la AC este perpendiculara dusa din B pe AC
Notez cu M punctul intersectiei perpendicularei cu latura AC. Deci BM perpendicular pe AC.
Apoi , stiu ca ABC este un triunghi oarecare. Aria lui ABC se calculeaza cu formula [tex] \frac{baza*inaltime}{2} [/tex]
dar si AD si BM sunt inaltimi in triunghi. Aflu aria lui ABC folosindu-ma de inaltimea AD si bgaza BC
Aria ABC = [tex] \frac{AD*BC}{2} = \frac{5*12}{2} =30[/tex]
tot aria se mai poate scrie si in functie de inaltimea BM.
Aria ABC = [tex] \frac{BM*AC}{2} [/tex
Stiu ca aria este 30 , inlocuiesc mai sus
30 = [tex] \frac{BM * 10}{2} [/tex]
BM = 2*30 :10
BM =6
Pentru a-l afla pe DC aplicam teorema lui pitagora in triunghiul ADC.
[tex]AC^{2} = DC^{2} + AD^{2} [/tex]
[tex] 10^{2} = 5^{2} + DC^{2} [/tex]
[tex] DC^{2} =100-25=75 DC = 3 \sqrt{5} [/tex]
Iar aria triunghiului este A = [tex] \frac{cateta1*cateta2}{2} [/tex]
Aria lui ADC = [tex] \frac{3 \sqrt{5} *10}{2} =15 \sqrt{5} [/tex]
b) distanta de la B la AC este perpendiculara dusa din B pe AC
Notez cu M punctul intersectiei perpendicularei cu latura AC. Deci BM perpendicular pe AC.
Apoi , stiu ca ABC este un triunghi oarecare. Aria lui ABC se calculeaza cu formula [tex] \frac{baza*inaltime}{2} [/tex]
dar si AD si BM sunt inaltimi in triunghi. Aflu aria lui ABC folosindu-ma de inaltimea AD si bgaza BC
Aria ABC = [tex] \frac{AD*BC}{2} = \frac{5*12}{2} =30[/tex]
tot aria se mai poate scrie si in functie de inaltimea BM.
Aria ABC = [tex] \frac{BM*AC}{2} [/tex
Stiu ca aria este 30 , inlocuiesc mai sus
30 = [tex] \frac{BM * 10}{2} [/tex]
BM = 2*30 :10
BM =6
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!