Fie functia f:R->R, [tex]f(x)=x^2-1[/tex]
Determinam solutiile ecuatiei [tex]x^2-1=0[/tex]. Acestea sunt 1 si -1.Se realizeaza un tabel:
x -infinit -1 1 +infinit
f(x) +infinit++++0-------------0+++++++++++infinit
[tex] \lim_{x \to \infty} (X^2-1)=+\infty\\
\lim_{x \to -\infty} (X^2-1)=+\infty\\[/tex]
Adica intre radacini avem semn contrar lui a=1 adica minus si in afara radacinilor semnul lui a=1 adica plus
Fie functia f:R->R, [tex]f(x)=x^2+1[/tex]
Determinam solutiile ecuatiei [tex]x^2+1=0[/tex]. Ecuatia nu are solutii reale deoarece delta <0.Se realizeaza un tabel:
x -infinit +infinit
f(x)+infinit+++++++++++++++++++infinit
[tex] \lim_{x \to \infty} (X^2+1)=+\infty\\
\lim_{x \to -\infty} (X^2+1)=+\infty\\[/tex]
Cand delta<0 atunci functia ia valorile lui a=1 adica valori pozitive pentru orice x numar real.
