Răspuns :
Fie functia f:R->R, [tex]f(x)=x^2-1[/tex]
Determinam solutiile ecuatiei [tex]x^2-1=0[/tex]. Acestea sunt 1 si -1.Se realizeaza un tabel:
x -infinit -1 1 +infinit
f(x) +infinit++++0-------------0+++++++++++infinit
[tex] \lim_{x \to \infty} (X^2-1)=+\infty\\ \lim_{x \to -\infty} (X^2-1)=+\infty\\[/tex]
Adica intre radacini avem semn contrar lui a=1 adica minus si in afara radacinilor semnul lui a=1 adica plus
Fie functia f:R->R, [tex]f(x)=x^2+1[/tex]
Determinam solutiile ecuatiei [tex]x^2+1=0[/tex]. Ecuatia nu are solutii reale deoarece delta <0.Se realizeaza un tabel:
x -infinit +infinit
f(x)+infinit+++++++++++++++++++infinit
[tex] \lim_{x \to \infty} (X^2+1)=+\infty\\ \lim_{x \to -\infty} (X^2+1)=+\infty\\[/tex]
Cand delta<0 atunci functia ia valorile lui a=1 adica valori pozitive pentru orice x numar real.
Determinam solutiile ecuatiei [tex]x^2-1=0[/tex]. Acestea sunt 1 si -1.Se realizeaza un tabel:
x -infinit -1 1 +infinit
f(x) +infinit++++0-------------0+++++++++++infinit
[tex] \lim_{x \to \infty} (X^2-1)=+\infty\\ \lim_{x \to -\infty} (X^2-1)=+\infty\\[/tex]
Adica intre radacini avem semn contrar lui a=1 adica minus si in afara radacinilor semnul lui a=1 adica plus
Fie functia f:R->R, [tex]f(x)=x^2+1[/tex]
Determinam solutiile ecuatiei [tex]x^2+1=0[/tex]. Ecuatia nu are solutii reale deoarece delta <0.Se realizeaza un tabel:
x -infinit +infinit
f(x)+infinit+++++++++++++++++++infinit
[tex] \lim_{x \to \infty} (X^2+1)=+\infty\\ \lim_{x \to -\infty} (X^2+1)=+\infty\\[/tex]
Cand delta<0 atunci functia ia valorile lui a=1 adica valori pozitive pentru orice x numar real.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!