👤
a fost răspuns

Pe planul pătratului ABCD,AB=6 cm,se ridică perpendiculara AP=8 cm.Să se afle:a)d(P;C)
b) distanța de la P la centrul cercului circumscris pătratului.

Răspuns :

a) ABCD patrat⇒AB=BC=CD=AD=6cm
AP⊥(ABC)
ADintersectatAB=A
AD,AB⊂(ABC)⇒ AP⊥AD,AP⊥AB
d=AB√3=6√3cm⇒m(∡CAP)=90°
ΔCAP dreptunghic
m(∡CAP)=90°⇒PC²=AC²+AP²
                       PC=[tex] \sqrt{172} [/tex]=2√43⇒d(P;C)=2√43

GETATOTANZE
                                        P 
 
                                        A                         B
      
                         D                               C 
 Δ ADC drept :   AC² = AD²   + DC² = 6² + 6² = 36 +36 =36·2 
                         AC = √36√2 = 6√2 cm
Δ PAC  drept    PC² = AP² + AC² = 8² + 36·2 = 64 + 72 = 136 
                        PC = √4√34 cm = 2√34 cm 
 O  = punctul de intersectie al diagonalelor 
AO = AC /2 = 6√2 /2 cm = 3√2 cm 
 raza  R = AO= 3√2 cm 
 Δ  PAO   drept :  PO² = AP² + AO² = 8² + (3√2)² = 64 + 18 =82 
                          PO = √82 cm        
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari