👤
ARVINTEOVIDIUZE
a fost răspuns

Se poate demonstra ca daca a este un numar natural oarecare, atunci are loc egalitatea (10* a+ 5) la puterea 2= 100*a*( a+1)+25. Folosind eventual aceasta egalitate daca a este o cifra nenula, demonsatrati ca patratul numarului a5 supraliniat este divizibil cu 25.

Răspuns :

ALEXIS0900ZE
[tex](10*a + 5)^{2} = 100*a*(a+1) + 25 \\ 10^{2} * a^{2} + 2 * 10 * 5 * a + 5^{2} = 100 * (a^{2} + a) + 25 \\ 100*a^{2} + 100*a + 25 = 100*a^{2} + 100*a + 25[/tex]

[tex](a*5)^{2}[/tex] divizibil cu 25 => [tex]a^{2}*25[/tex] se imparte exact la 5 
[tex] \frac{a^{2}*25}{25} = a^2 [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari