Presupunem prin absurd ca apartine Q, atunci [tex] \sqrt{6}= \frac{a}{b} [/tex], a si b ∈N, b≠0, iar (a,b)=1.
Atunci a²=6b² de unde rezulta ca 6 il divide pe a. Considerand a=6k, obtinem b²=6k² deci 6 il divide pe b. Deoarece 6 il divide pe a, si 6 il divide pe b, rezulta ca 6 il divide pe 1, Ceea ce este fals. Asadar [tex] \sqrt{6} [/tex] ∈ R\Q.
