Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Se cere determinarea ultimei cifre a numerelor :
a) 2⁸ ; b) 3⁸ ; c) 5⁸ ; d) 2²⁰¹¹ ; e) 7²⁰¹¹
a) u(2⁸) = ?
Am notat : u(2⁸) = ultima cifra a numarului 2⁸
u(2¹) = 2 ; u(2²) = 4 ; u(2³) = 8 ; u(2⁴) = 6
Acestea se repeta din 4 in 4 =>
8 = 2 x 4 => u(2⁸) = u(2⁴) = 6 ;
u(2⁸) = 6
b) u(3⁸) = ?
u(3¹) = 3 ; u(3²) = 9 ; u(3³) = 7 ; u(3⁴) = 1
Acestea se repeta din 4 in 4 =>
8 = 2 x 4 => u(3⁸) = u(3⁴) = 1
u(3⁸) = 1
c) u(5⁸) = ?
u(5¹) = 5 ; u(5²) = 5 ..... u(5⁸) = 5
5 la orice putere are ultima cifra = 5 =>
u(5⁸) = 5
d) u(2²⁰¹¹) = ?
u(2¹) = 2 ; u(2²) = 4 ; u(2³) = 8 ; u(2⁴) = 6
Acestea se repeta din 4 in 4 =>
2011 = 502 x 4 + 3 => u(2²⁰¹¹) = u(2³) = 8
u(2²⁰¹¹) = 8
e) u(7²⁰¹¹) = ?
u(7¹) = 7 ; u(7²) = 9 ; u(7³) = 3 ; u(7⁴) = 1
Acestea se repeta din 4 in 4 =>
2011 = 502x4 + 3 => u(7²⁰¹¹) = u(7³) = 3
u(7²⁰¹¹) = 3
