Răspuns :
[tex]\displaystyle 1).a_1=7,r=5,S_9=? \\ S_n= \frac{2a_1+(n-1) \cdot 3}{2} \cdot n \\ S_9= \frac{2 \cdot 7+(9-1) \cdot 5}{2} \cdot 9 \\ S_9= \frac{14+8 \cdot 5}{2} \cdot 9 \\ S_9= \frac{14+40}{2} \cdot 9 \\ S_9= \frac{54}{2} \cdot 9 \\ S_9=27 \cdot 9 \\ S_9=243[/tex]
[tex]\displaystyle 2).a_{10}=19,S_{10}=100,a_1=?,r=? \\ S_{10}= \frac{a_1+a_{10}}{2} \cdot 10 \\ 100=(a_1+19) \cdot 5 \\ 100=5a_1+95 \\ 5a_1=100-95 \\ 5a_1=5 \\ a_1= \frac{5}{5} \\ a_1=1 \\ a_{10}=19 \Rightarrow a_{10-1}+r=19 \Rightarrow a_9+r=19 \Rightarrow a_1+9r=19 \Rightarrow \\ \Rightarrow 1+9 r=19 \Rightarrow 9r=19-1 \Rightarrow 9r=18 \Rightarrow r= \frac{18}{9} \Rightarrow r=2 [/tex]
[tex]\displaystyle 2).a_{10}=19,S_{10}=100,a_1=?,r=? \\ S_{10}= \frac{a_1+a_{10}}{2} \cdot 10 \\ 100=(a_1+19) \cdot 5 \\ 100=5a_1+95 \\ 5a_1=100-95 \\ 5a_1=5 \\ a_1= \frac{5}{5} \\ a_1=1 \\ a_{10}=19 \Rightarrow a_{10-1}+r=19 \Rightarrow a_9+r=19 \Rightarrow a_1+9r=19 \Rightarrow \\ \Rightarrow 1+9 r=19 \Rightarrow 9r=19-1 \Rightarrow 9r=18 \Rightarrow r= \frac{18}{9} \Rightarrow r=2 [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!