👤
a fost răspuns

Fie triunghiul dreptunghic ABC, unde masura unghiului A=90,masura unghilui B=60 si AD=12 cm (AD perpendicular pe BC, D apartine laturii BC).Calculati perimetrul triunghiului ABC

Răspuns :

In triunghiul dreptunghic ADB,masura unghiului D=90, aplicam sinus 60:
sin60=AD/AB
radical din 3/2=12/AB
AB=2*12 /radical din 3
AB=24/radical din 3,adica AB= 24 radical din 3/3,AB =8 radical din 3 (cm)
In triunghiul ADB aplicam teorema lui pitagora:
144+DB la a doua=192
DB la a doua=192-144
DB= radical din 48,DB= 4 radical din 3 (cm)
In triunghiul ADB,masura unghiului A=90,aplicam teorema inaltimii:
AD la a doua =CD*DB
144=CD*4 radical din 3
CD=12 radical din trei
CB=CD+DB,CB=12 radical  din 3 +4 radical din 3=16 radical din 3
in triunghul ABC ,aplicam teorema lui Pitagora: 
AC la a doua+AB la a doua =CB  la a doua
Ac la a doua+192=768
AC=radical din 576
AC=24cm 
PERIMETRUL =AC+AB+CB=24+8raddical din 3+16 radical din 3=24+24 radical din 3(cm)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari