Răspuns:
- Cel mai mic numar natural care impartit la 6, 14 si 18 da resturile 3, 11 si 15 este 123
Explicație pas cu pas:
Notăm cel mai mic număr care impartit la 6, 14 si 18 da resturile 3, 11 si 15
⇒ N
N : 6 = a rest 3 → N = M₆ + 5 I +3 → N + 3 = M₆ + 5
N : 14 = a rest 11 → N = M₁₄ + 11 I +3 → N + 3 = M₁₄ + 11
N : 18 = a rest 15 → N = M₁₈ + 15 I +3 → N + 3 = M₁₈ + 15
Calculăm c.m.m.m.c. {6; 14; 18}
6 = 2 x 3
14 = 2 x 7
18 = 2 x 3²
c.m.m.m.c. {6; 14; 18} = 2 x 7 x 3² = 14 x 9 = 126
N + 3 = c.m.m.m.c. {6; 14; 18} = 126
deci
N = 126 - 3 = 123
123 : 6 = 20 rest 3
123 : 14 = 8 rest 11
123 : 18 = 6 rest 15
