👤
a fost răspuns

pe o tabla de sah se aseaza incepand dintr-un colt un bob de grau in primul patrat in urmatorul dublu si tot asa.sa se afle numarul boabelor de pe tabla de sah.considerand masa unui bob 1 gram aflati masa totala.comparati cu masa pamantului daca raza pamantului=6500 km si densitatea 4g/cm3

Răspuns :

GETATOTANZE
suma S = 1 + 2 + 2² + 2³ + .. + 2⁶³  = ( 2 -1) ·( 1 +2 +2² +2³ + ... + 2⁶³ ) =
 = 2·1 + 2·2 + 2·2² + 2·2³ + ... + 2·2⁶³  - 1·1  - 1·2 - 1·2² -1·2³ -  .... - 1 ·2⁶³ =
= 2 + 2² +2³ + 2⁴ + .... + 2⁶³ - 1 - 2 - 2²  - 2³ - .... -  2⁶³ =
 = 2⁶⁴ - 1 
2⁶⁴ = ( 2¹⁰)⁶ ·2⁴ = 1024⁶· 16 = (1024³ )² · 16 = ( 1024 ·1024·1024 )²·16 =
 = ( 1048576· 1024)²· 16 = 1048576²· 1024² · 16= 
= 18.446.744.073.709.551.615 boabe  ............  1 gram / bob 
⇒ 18.446.744.073.709.551.615 grame 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari