👤
CARTOF01ZE
a fost răspuns

1+i+i^2+i^3+....+i^100 = ?

Răspuns :

ZINDRAGZE
stim ca i^2=-1 deci obtinem
(1+i-1-i)+(1+i-1-i)+...+(1+i-1-i)+1=1
LANDREEA56ZE
Notezi suma cu S deci S=1+i+i^2+i^3+....+i^100
Inmultesti totul cu i => Si=i+i^2+i^3+....+i^101
Scazi din a doua relatie pe prima => S(i-1)=i^101-1 => S=(i^101-1)/(i-1)
i^101 se poate scrie ca (i^4)^25 x i
Dar i^4=1 deci i^101=1^25 x i = i
Iar S devine (i-1)/(i-1)=1

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari